Parabooli võrrandit esitatakse enamasti järgneval kujul:

$$y = ax^2 + bx + c$$

Et leida parabooli võrrand, tuleb meil algselt koostada süsteem kolmest võrrandist, mis kirjeldavad parabooli läbimist kolme punkti kaudu:

$$\begin{cases} a(-3)^2 + b(-3) + c = 3 \\ a(-1)^2 + b(-1) + c = -2 \\ a(5)^2 + b(5) + c = 4 \end{cases}$$

Lihtsustame süsteemi:

$$\begin{cases} 9a - 3b + c = 3 \\ a - b + c = -2 \\ 25a + 5b + c = 4 \end{cases}$$

Süsteemi lahendamiseks kasutame determinante:

$$D = \begin{vmatrix} 9 & -3 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 25 & 5 & 1 \end{vmatrix} = -96$$

$$D_a = \begin{vmatrix} 3 & -3 & 1 \\ -2 & -1 & 1 \\ 4 & 5 & 1 \end{vmatrix} = -42$$ $$a= \frac{D_a}{D} = \frac{-42}{-96} = \frac{7}{16}$$

$$D_b = \begin{vmatrix} 9 & 3 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 25 & 4 & 1 \end{vmatrix} = 72$$ $$b= \frac{D_b}{D} = \frac{72}{-96} = -\frac{3}{4}$$

$$D_c = \begin{vmatrix} 9 & -3 & 3 \\ 1 & -1 & -2 \\ 25 & 5 & 4 \end{vmatrix} = 306$$ $$c= \frac{D_c}{D} = \frac{306}{-96} = -\frac{51}{16}$$

Seega parabooli võrrand on:

$$y = \frac{7}{16}x^2 - \frac{3}{4}x - \frac{51}{16}$$