Ülesanne.
Olgu antud punktid A koordinaatidega (2; 5) ja C koordinaatidega (-1; 1) ning vektor AB = (2; -6). Leidke rombi puuduv otspunkt ning diagonaalide pikkused. Leike kolmnurga ABD pikima külje keskpunkti ning punkti C läbiva sirge võrrand.
Vastus.
Punkt D asub punktist C 5 sammu alla ja punktist B vektori (-3; 4) kaugusel ehk punkt D on:
$$D(-1; -4)$$
Diagonaalid saame leida vektorite pikkuste kaudu:
$$d_1 = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$ $$d_2 = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90}$$
ABD pikim külg on AD ehk diagonaal, mille keskpunkt on:
$$M(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$$
Sirge võrrand on:
$$\frac{x + 1}{\frac{1}{2} + 1} = \frac{y - 1}{1 - \frac{1}{2}}$$ $$y = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$$